小学６年生の算数の問題

１月４日から７日までは長女と次女の孫娘らが冬休みを利用して我が家での合宿で大変な騒ぎでした。




その際、家内が引っ張り出してきたのが、長女や次女が小学生だったころ書いた絵や習字や試験答案用紙などでした。
それらの中で目に付いたのが長女が小学６年の時に100点を取った算数のテストにこのような問題がありました。


図は円錐柱を展開したものですが、円錐の半径Xを求める問題です。


小学生への問題にしては少々難しそうで、昔は算数が得意だった方も一瞬考え込んでしまう方もおられると思います。


次はテストでは有りませんでしたが、かなりの難問で、長女は回答出来なかったようです。
私も半日近く考え込んでやっと解くことが出来ました。

解くには発想の転換が必要です。

最初の問題では

・扇状の円弧の長さと半径Xの円の外周の長さが等しい
・円の外周の長さは 直径×円周率3.14
であることから次の式が成り立ちます。

円弧周Ｌ=12×2×3.14×120÷360
円周Ｌ  =2×Ｘ×3.14
両方のＬが等しいことから
2×Ｘ×3.14=12×2×3.14×120÷360
両辺の共通の値を消し込むと
Ｘ=12×120÷360
  =12÷3
　=4
で答えは半径4cmになります。



















9つの点の答えはもっと下です。




















もっと下です。


















答えが簡単に見られないようにしました